一、课程简介

医学高等数学作为我校的一门必修基础课程，教学的目标是：以数学素质教育为本，全面培养学生的数学基础知识和综合应用能力，使学生具有基本理论、基本知识、基本技能和基本方法。使学生掌握以医学案例和实际问题为中心，应用数学概念、原理和方法解决医学中的问题；了解一些前言科学和交叉科学与数学结合的案例和成果，开拓学生创新思维；为学生在以后的临床工作中打下坚实的基础。同时，使学生养成良好的自主学习的习惯，提倡个性发展和创新能力的培养，以适应将来科学研究和数学文化各方面发展的需求。

医用高等数学适用于临床医学与医学技术类、法医学、护理学和预防医学专业，限定选修课，第一学期开课，总学时24学时，学分1.5分。

二、课程目标

（一）基本理论知识

正确地理解和掌握极限这一高等数学中最重要的概念是学习和领会高等数学中各种概念和方法的基础。

高等数学是借助极限这一工具， 把初等数学中处理“不变”问题的方法应用于处理“变”的问题； 把初等数学中处理“直”的问题的方法应用于处理“弯曲”的问题，把初等数学中处理“有限”问题的方法应用于处理“无限”的问题。

高等数学处理问题的方法就是： 以“不变”处理“变”；以“有限”处理“无限”；“以直代曲”。把住这一课程的方法论的核心就等于把握住了课程的脉搏。

（二）基本技能

高等数学课程是医科院校五年制各专业学生一门必修的公共基础理论课。通过这门课程，使学生在掌握一定的高等数学的基本的知识的基础上，掌握基本的运算技能和方法。并结合医学实例让学生了解数学在医药学中的一些简单的应用，从而进一步培养学生分析问题和解决问题的能力、严谨的科学思维能力。

（三）基本素质

通过本课程的学习，逐步培养学生的最基本的数学素质 (抽象概括问题的能力，逻辑推理能力，运算能力)和自学能力；提高他们的科学素养：严谨而具有逻辑性，并能从纷杂的数据中，通过数学方法的处理抽象出科学的结论。

三、学时分配

四、理论教学目标和内容

第一章 函数、极限、连续

目标

掌握 （1）极限的四则运算法则；（2）掌握运用两个重要极限求极限的方法；（3）掌握初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(介值定理和最大、最小值定理)。

熟悉 （1）函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性；（2）复合函数和反函数的概念；（3）基本初等函数的性质及其图形；（4）换元法则求极限。

了解 （1）函数的概念、极限的概念、极限的有关性质；（2）无穷小、无穷大以及无穷小的阶的概念；（3）函数在一点连续和在一个区间上连续的概念以及间断点的概念及间断点的类型。

内容

1. 重点阐述 极限。

2. 详细了解 函数的连续性。

3. 一般介绍 函数。

第二章 一元函数微分学

目标

1. 掌握 (1)基本初等函数的导数公式及初等函数的导数的求法；(2)掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法。

2. 熟悉 (1)导数和微分及高阶导数的概念的概念；(2)隐函数、参数式所确定的函数及反函数的导数。

3. 了解 (1)导数、微分的几何意义及函数的可导性与连续性的关系；(2)微分在近似计算中的应用。

4. 掌握 (1)洛必达(L’Hospital)法则；(2)函数的单调性的判断、函数极值的计算；(3)函数图形的凹凸性判断、图形的描绘。

5. 熟悉 (1)不定式的极限、最大值和最小值的应用问题。

6. 了解 (1)罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)定理。

内容

1. 重点阐述 导数及导数应用。

2. 详细了解 导数及导数应用。

3. 一般介绍 （1）微分及其应用；（2）微分中值定理。

第三章 一元函数积分学

目标

1. 掌握 （1）不定积分的基本公式及不定积分的计算；（2）两类换元积分法；（3）分部积分法。

2. 熟悉 原函数与不定积分的概念及性质。

3. 了解 积分表的使用。

4. 掌握 （1）掌握牛顿(Newton)-莱布尼兹(Leibniz)公式；(2)定积分的换元法和分部积分法；(3)平面图形面积、旋转体体积的求法。

5. 熟悉 (1)定积分的概念及性质；(2)一些几何量与物理量(如面积、体积、功、水压力等)的定积分表达。

6. 了解 (1)定积分的几何意义；(2)变上限的定积分及其求导定理；(3)定积分的近似计算；(4)广义积分的概念；(5)连续函数平均值的求法、变力沿直线所做的功的求法。

内容

1. 重点阐述 (1)定积分的概念和性质;(2) 换元法积分法;(3) 分部积分法;(4) 定积分的概念和性质;(5) 定积分的计算。

2. 详细了解 定积分的应用。

3. 一般介绍 (1)积分表的使用;(2) 定积分的近似计算;(3) 广义积分。

五、措施与评价

（一）措施

本课程在教务处统一组织下实施教学。

1． 理论课 一般采用大班进行教学，课前教师要认真备课，明确教学目的、进度、深广度及重点和难点，写好教案或制好多媒体课件。讲课必须注重启发式、讨论式，突出重点，充分利用形象教具和各种电化教学手段，紧密结合临床实际，积极调动学生学习的积极性，注重对能力的培养，不断提高教学质量。

2． 自学和辅导 学生应认真进行课前预习和课后复习，完成指定的作业，阅读指定的参考书。教师应认真批改作业及时发放，及时了解学生的学习情况，着重培养学生的自学能力。辅导答疑时，教师要耐心细致，注意质疑症结、启发诱导，锻炼学生独立思考、分析问题和解决问题的能力。

（二）评价

1． 在课程结束后进行全面系统复习和考核。理论考试成绩占70％，平时成绩及作业考核占30％。

2． 评价方法采用提问、检查作业、测试、考试等进行。

编写 石巧连

审校 程李晴